[Duende verde]

programación y métodos numéricos, los ejercicios están resueltos en su totalidad también hay mas ejemplos que los de esta guía, los códigos se encuentran en

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Programación y Métodos Numéricos

Práctica 1: Introducción al lenguaje C

1. Escribir un programa que le pida al usuario las notas de dos exámenes parciales y que calcule el promedio de las dos notas, mostrando este promedio por pantalla con dos decimales.

1. Escribir un programa que le pida al usuario las notas de dos exámenes parciales y un trabajo práctico y que calcule la nota final de la materia, sabiendo que ésta se determina de la siguiente manera: la nota del primer parcial representa el 30% del total, la nota del segundo parcial representa el 20%, y la nota del trabajo práctico representa el 50%.

1. Se leen los coeficientes reales A, B y C correspondientes a una función cuadrática de la forma f(x) = Ax2 + Bx + C que sabemos que tiene dos raíces reales. Escribir un programa que muestre estas dos raíces (qué hay que suponer sobre los datos de entrada?).

1. Luego de una carrera, se conocen la hora de largada y de llegada de un participante, expresadas como (horas, minutos). Ambas horas corresponden al mismo día.

1. Escribir un programa que muestre el tiempo que tardó el participante en minutos.
2. Escribir un programa que muestre este tiempo en horas y minutos.

1. Conociendo las tres notas obtenidas por un alumno en una materia, decidir y mostrar por pantalla si el alumno está aprobado o desaprobado, sabiendo que debe tener promedio mayor o igual a 6 para aprobar.

1. ¿Cómo se modifica el programa si ahora se pide que todas las notas sean mayores o iguales a 6 para aprobar?

1. Escribir un programa para calcular el importe que se le facturará a un cliente por consumo de electricidad, sabiendo que la compañía cobra una tarifa fija de $20 pesos que incluye los primeros 200 KW consumidos, y los KW excedentes se cobran a $0.50 por KW. Además, se agregan $7.80 de impuestos. El programa debe tomar como entrada los valores del medidor al comienzo y al fin del período.

1. Un año es bisiesto si es múltiplo de 4 pero no es múltiplo de 100. Como excepción a esta regla, los años que son múltiplos de 400 sí son bisiestos (por ejemplo, el año 1900 no fue bisiesto, pero el año 2000 sí lo fue). Escribir un programa que le pida un año al usuario y que indique si ese año fue o será bisiesto.

1. Se leen los coeficientes reales A, B y C correspondientes a una función cuadrática de la forma f(x) = Ax2 + Bx + C. Escribir un programa que determine la cantidad de raíces reales de la ecuación, y que muestre las raíces reales en caso de que existan.

1. ¿Cómo se modifica el programa si ahora se pide calcular todas las raíces, sin importar si son reales o complejas?

Programación y Métodos Numéricos

Práctica 2: Ciclos y funciones





Primera parte: ciclos

1. Escribir un programa que tome como parámetro un número entero positivo n, y que calcule la suma 1 + 2 + 3 + … + n.

1. Escribir un programa que le pida al usuario un número entero positivo y que calcule el factorial de ese número, informándolo por pantalla.

1. Escribir un programa que tome como parámetro un número entero positivo, y que calcule la suma de los divisores positivos del número ingresado (sin contar el mismo número).

1. Un número entero es primo si tiene exactamente dos divisores positivos.

1. Escribir un programa que le pida al usuario un número entero positivo, y que informe si el número ingresado es primo.

1. Repetir el punto anterior, pero ahora suponiendo que el número que ingresa el usuario puede ser negativo.

1. Modificar el programa del punto 1 para protestar en caso de que el número ingresado por el usuario no sea positivo, impidiendo continuar con las acciones hasta que el usuario ingrese un número positivo.

1. Escribir un programa que le permita a dos usuarios jugar a adivinar un número. El primer usuario introduce un número entre 1 y 100, y a continuación el segundo usuario debe adivinar el número ingresado. Cada vez que el segundo usuario hace un intento, el programa debe informar si el número a adivinar es mayor o menor que el intento. El programa debe detenerse con un mensaje de felicitación cuando el segundo usuario adivina el número.

1. Modificar el programa para que al terminar informe la cantidad de intentos que fueron necesarios para adivinar el número.

1. Modificar el programa para que, además del número a adivinar, el primer usuario informe también el rango de números donde el segundo usuario debe buscar (es decir, en lugar de buscar entre 1 y 100, el segundo usuario deberá buscar entre n y m, siendo n y m dos números introducidos por el primer usuario). El programa debe protestar si el segundo usuario introduce un número que no esté en el rango indicado.

1. Escribir un programa que permita ingresar las notas de los 25 alumnos de una comisión, y que calcule la cantidad de alumnos con nota 10, la cantidad con nota 9, etc., informando estas cantidades al finalizar la carga de notas.

1. Escribir un programa que permita al usuario introducir una cantidad indeterminada de notas de un examen. El programa debe aceptar una nota continuamente mientras no se introduzcan notas inválidas (una nota válida es una nota entre 1 y 10). Cuando se introduce una nota inválida, el programa debe terminar y mostrar por pantalla el promedio de las notas ingresadas.

1. Un negocio va a realizar un descuento del 25 % en todos sus precios. Escribir un programa que pregunte continuamente los precios de cada artículo, mostrando para cada uno el precio con el descuento. El programa se debe detener cuando se ingresa un artículo con precio igual a cero.

1. Modificar el programa para que al comenzar solicite el porcentaje de descuento que se aplicará a todos los artículos.

1. Modificar el programa para que al ingresar un artículo con precio negativo, se pida al usuario un nuevo porcentaje de descuento.

1. El número  se puede aproximar por medio de la siguiente serie:

¼  = 2 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 + 1/13 – 1/15 + ...

1. Escribir un programa que le pregunte al usuario la cantidad de términos a sumar de la serie, y que muestre la aproximación con esa cantidad de términos.

1. Escribir un programa que le pida al usuario una tolerancia , y que sume todos los términos que sean mayores que la tolerancia.

Segunda parte: funciones

1. Escribir una función que tome como parámetro un número entero y que retorne el factorial de ese número. Utilizar la función en un programa que calcule números combinatorios.

1. Utilizando la función del ejercicio anterior, escribir un programa que aproxime el valor del número e por medio de la siguiente serie:

1. Escribir una función que tome como parámetro un número entero y que determine si el número es primo o no. Utilizar esta función para escribir un programa que calcule la cantidad de números primos entre 1 y 1000.

1. Escribir una función que tome como parámetro un número real y que calcule el módulo del número ingresado. Utilizar esta función para escribir un programa que le pida al usuario tres números y que muestre por pantalla el promedio de los módulos de estos números.

Programación y Métodos Numéricos

Práctica 3 – Aritmética de punto flotante

1. Listar todos los números que se pueden representar en un sistema de punto flotante binario con tres bits de mantisa, un bit de signo y dos bits en el exponente. Graficar estos números en la recta real.

1. Escribir los siguientes números en binario:

1. 1. x = 18
   2. x = 25
   3. x = 0.25
   4. x = 0.625
   5. x = 0.1
   6. x = 0.2

En función de estos resultados, ¿qué números pueden ser expresados con un número finito de dígitos binarios a la derecha de la coma binaria?

1. Encontrar dos números cuya representación en punto flotante de simple precisión (23 bits en la mantisa) no sea exacta (es decir, que tengan error de representación).

1. Encontrar dos números cuya representación en punto flotante de simple precisión sea exacta, pero cuya suma en esta representación no sea exacta.

1. ¿Es posible encontrar dos números positivos cuya suma en punto flotante de simple precisión sea menor que el mayor de ambos números?

1. Se deben sumar 10 números reales positivos de distintas magnitudes. ¿Con cuál de las siguientes estrategias se obtiene un menor error absoluto?

1. 1. Sumarlos de mayor a menor
   2. Sumarlos de menor a mayor
   3. Sumarlos en un orden aleatorio

1. ¿Qué significa un error absoluto de 0.5 unidades? ¿Qué significa un error relativo de 0.01? ¿Qué significa un error porcentual de 0.01? ¿Cuál de estas medidas de error es preferible en general?